Kuartil, Desil dan Persentil data Tunggal

berbagi ilmu merupakan sesuatu yang mulia. pada kesempatan kali ini saya ingin berbagi Ilmu statistika1 tentang Kuartil, Desil dan Persentil. secara data dibagi pada dua jenis yaitu data tunggal (tidak berkelompok) dan data berkelompok.

contoh Kuartril, Desil (pada data tunggal jika data tidak terdapat 100 buah maka tidak bisa mencari persentil).

Rumus Data tunggal
Kuartil        QI nilai ke I = I(n+1)/4
Desil           DI nilai ke I = I(n+1)/10
Persentil     PI nilai ke I = I(n+1)/100

note n = jumlah/banyak data

Contoh soal
Dik data = 40, 30,50,65,45,55,70,60,80,35,85,95,100
Dit tentukan Q1, Q2, Q3, D3, D7
penyelesaian.

1. urutkan terlebih dahulu data mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.

• 30,35,40,45,50,55,60,65,70,80,85,95,100

2. Q1  = 1 ( 13 + 1 ) / 4 = 3,5
           = jika hasil bilangan pecahan lakukan operasi berikut
           = nilai yang ke 3 + (1/2 X nilai ke (4-3))
           =           40           + (1/2 X (45-40))
           =           40           + (1/2 X 5)
    Q1  =   42,5

3. Q2 = 1 ( 13 + 1 ) / 4 = 7
          = jika hasil bilangan bulat maka hasilnya langsung didapat
          = hasilnya bilangan dirutan ke 7
    Q2 =   60

4. Q3 = 1 ( 13 + 1 ) / 4 = 10,5
          = jika hasil bilangan pecahan lakukan operasi berikut
          = nilai yang ke 10 + ( 1/2 X nilai ke ( 11 - 10 ))
          =            80            + ( 1/2 X ( 85 - 80 ))
          =            80            + ( 1/2 X 5)
    Q3 =   82,5

5. D3 = 3 ( 13 + 1 ) / 10 = 4,2
          = sama seperti Quartil jika hasil bilangan pecahan lakukan operasi berikut
          = nilai yang ke 4 + ( 0,2 X nilai ke ( 5 - 4 ))
          =           45           + ( 0,2 X ( 50 - 45 ))
          =           45           + ( 0,2 X 5 )
    D3 =   46

6. D7 = 7 ( 13 + 1 ) / 10 = 9,8
          = sama seperti Quartil jika hasil bilangan pecahan lakukan operasi berikut
          = nilai yang ke 9 + ( 0,8 X nilai ke ( 10 - 9 ))
          =           70           + ( 0,8 X ( 80 - 70 ))
          =           70           + ( 0,8 X 10)
    D7 =   78


sekian